ધારો કે S = mathbb{N} cup {0}. S થી mathbb{R} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $S = \{0, 1, 2, 3, \dots\}$.સંબંધ $\log_e y = x \log_e \left(\frac{2}{5}\right)$ પરથી,આપણને મળે છે $\log_e y = \log_e \left(\left(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $S = \{0, 1, 2, 3, \dots\}$.સંબંધ $\log_e y = x \log_e \left(\frac{2}{5}\right)$ પરથી,આપણને મળે છે $\log_e y = \log_e \left(\left(\frac{2}{5}\right)^x\right)$.આનો અર્થ એ છે કે $y = \left(\frac{2}{5}\right)^x$.કારણ કે $x \in S$,$R$ નો વિસ્તાર એ $x = 0, 1, 2, \dots$ માટે $y = \left(\frac{2}{5}\right)^x$ કિંમતોનો સમૂહ છે.વિસ્તાર $= \left\{ \left(\frac{2}{5}\right)^0, \left(\frac{2}{5}\right)^1, \left(\frac{2}{5}\right)^2, \dots \right\} = \left\{ 1, \frac{2}{5}, \left(\frac{2}{5}\right)^2, \dots \right\}$.આ એક અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{2}{5}$ છે.વિસ્તારના ઘટકોનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r} = \frac{1}{1 - \frac{2}{5}} = \frac{1}{\frac{3}{5}} = \frac{5}{3}$ છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sec ^{-1}\left[1+\cos ^2 x\right]$ નો વિસ્તાર, જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે	$I$. અયુગ્મ વિધેય
$B$. $f(x)$ નો પ્રદેશ જ્યાં $f\left(x+\frac{1}{x}\right)=x^2+\frac{1}{x^2}$	$II$. $\left\{0, \frac{1}{2}\right\}$
$C$. $f(x+y)=f(x)+f(y) ; f(1)=5$	$III$. $\left\{\sec ^{-1} 5, \sec ^{-1} 4\right\}$
$D$. $\sin ^{-1} x-\cos ^{-1} x+\sin ^{-1}(1-x)=0 \Rightarrow x \in$	$IV$. $R$
	$V$. $\left\{\sec ^{-1} 1, \sec ^{-1} 2\right\}$

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $f(x) = x^2 + x + \sin x - \cos x + \log(1 + |x|)$ એ અંતરાલ $[0, 1]$ પર વ્યાખ્યાયિત છે. અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x)$ નું અયુગ્મ વિસ્તરણ (odd extension) શું છે?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ અને $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ છે. તો $f(1) + f(2) = f(4) - 1$ નું સમાધાન કરતા વિધેયો $f: A \rightarrow B$ ની સંખ્યા કેટલી થાય?

વિધેય $f(x) = \sin x + \tan x + \operatorname{sgn}(x^2 - 6x + 10)$ એ (જ્યાં $\operatorname{sgn}$ એ સાઇનમ વિધેય છે):

ધારો કે $f : \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(x) = (\log(\sec x + \tan x))^3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module