ધારો કે a એ ચોરસ OABC ની બાજુની લંબાઈ છે,જ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિકર્ણ $OB$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} = -\frac{(\sqrt{3}+1)^2}{3-1} = -(2+\sqrt{3}) = 	an(105^{\circ})$ છે.વિકર્ણ $OB$ એ $\ang

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(A) વિકર્ણ $OB$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} = -\frac{(\sqrt{3}+1)^2}{3-1} = -(2+\sqrt{3}) = 	an(105^{\circ})$ છે.વિકર્ણ $OB$ એ $\angle AOC = 90^{\circ}$ નો દ્વિભાજક હોવાથી,$OA$ દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો $\alpha = 105^{\circ} - 45^{\circ} = 60^{\circ}$ થાય.તેથી,શિરોબિંદુ $A$ ના યામ $(a \cos 60^{\circ}, a \sin 60^{\circ}) = (\frac{a}{2}, \frac{\sqrt{3}a}{2})$ છે.શિરોબિંદુ $A$ એ બીજા વિકર્ણ $(\sqrt{3}-1)x - (\sqrt{3}+1)y + 8\sqrt{3} = 0$ પર આવેલું છે.$A$ ના યામ સમીકરણમાં મૂકતા:$(\sqrt{3}-1)(\frac{a}{2}) - (\sqrt{3}+1)(\frac{\sqrt{3}a}{2}) + 8\sqrt{3} = 0$$a(\frac{\sqrt{3}-1 - 3 - \sqrt{3}}{2}) = -8\sqrt{3}$$-2a = -8\sqrt{3} \implies a = 4\sqrt{3}$.તેથી,$a^2 = (4\sqrt{3})^2 = 48$.

Similar Questions

ચતુષ્કોણની બાજુઓ તમામ ધન પૂર્ણાંકો છે અને તેમાંથી ત્રણ બાજુઓ $5, 10, 20$ છે. ચોથી બાજુ માટે કેટલી શક્ય કિંમતો હોઈ શકે?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના વિકર્ણો $x + 3y = 4$ અને $6x - 2y = 7$ રેખાઓ પર આવેલા છે. તો $PQRS$ એ શું હોવું જોઈએ?

ત્રિકોણ $ABC$ માં $A$ માંથી પસાર થતા વેધની લંબાઈ શોધો,જ્યાં $A \equiv (-3, 0)$,$B \equiv (4, -1)$,અને $C \equiv (5, 2)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module