मान लीजिए ${z_1}$ और ${z_2}$ इकाई के $n^{th}$ मूल हैं जो एक रेखाखंड के सिरे हैं जो मूल बिंदु पर समकोण बनाते हैं। तो $n$ किस रूप का होना चाहिए?

यदि इकाई के घनमूल $1, \omega, \omega^2$ हैं,तो समीकरण $(x - 2)^3 + 27 = 0$ के मूल क्या हैं?

यदि $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ और $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ है,तो $\cos 3\alpha + \cos 3\beta + \cos 3\gamma$ का मान क्या होगा?

यदि $\omega$ इकाई का एक अवास्तविक घनमूल है और $x = \omega^2 - \omega - 3$ है,तो $x^4 + 6x^3 + 10x^2 - 12x - 19$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${x_n} = \cos \left( \frac{\pi }{4^n} \right) + i \sin \left( \frac{\pi }{4^n} \right)$ है,तो ${x_1} \cdot {x_2} \cdot {x_3} \dots \infty = $

यदि $\alpha$,$z^2-z+1=0$ का एक मूल है,तो $\left(\alpha^{2014}+\frac{1}{\alpha^{2014}}\right)+\left(\alpha^{2015}+\frac{1}{\alpha^{2015}}\right)^2+\left(\alpha^{2016}+\frac{1}{\alpha^{2016}}\right)^3+\left(\alpha^{2017}+\frac{1}{\alpha^{2017}}\right)^4+\left(\alpha^{2018}+\frac{1}{\alpha^{2018}}\right)^5=$