ધારો કે S_n એ A.P. ના n પદોનો સરવાળો દર્શાવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $S_{2n} = 3S_n$. $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા. તેથી,$\frac{2n}{2}[2a + (2n-1)d] =

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $S_{2n} = 3S_n$. $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા. તેથી,$\frac{2n}{2}[2a + (2n-1)d] = 3 	imes \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$. $2[2a + (2n-1)d] = 3[2a + (n-1)d]$. $4a + 4nd - 2d = 6a + 3nd - 3d$. $nd + d = 2a$,જેનો અર્થ છે કે $2a = (n+1)d$. હવે,આપણે $\frac{S_{3n}}{S_n} = \frac{\frac{3n}{2}[2a + (3n-1)d]}{\frac{n}{2}[2a + (n-1)d]}$ શોધવાનું છે. $= 3 	imes \frac{2a + (3n-1)d}{2a + (n-1)d}$. $2a = (n+1)d$ મૂકતા: $= 3 	imes \frac{(n+1)d + (3n-1)d}{(n+1)d + (n-1)d} = 3 	imes \frac{4nd}{2nd} = 3 	imes 2 = 6$.

ધારો કે $S_n$ એ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{2n} = 3S_n$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{S_{3n}}{S_n} = $

Similar Questions

ત્રણ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો,જેનું પ્રથમ પદ $1$ છે અને સામાન્ય તફાવત $1, 2, 3$ છે,તે અનુક્રમે ${S_1}, {S_2}, {S_3}$ છે. સાચો સંબંધ કયો છે?

જો સમીકરણ $4x^3 - 12x^2 + 11x + m = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $m =$

એક $A.P.$ ના $p^{\text{th}}$,$q^{\text{th}}$ અને $r^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $a$,$b$ અને $c$ છે. સાબિત કરો કે $(q-r)a + (r-p)b + (p-q)c = 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module