ધારો કે z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z|+z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|z|+z=2+i$. ધારો કે $z=x+iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$. તેથી $|z|=\sqrt{x^2+y^2}$. સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $\sqrt{x^2+y^2}+x+iy=2+i$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|z|+z=2+i$. ધારો કે $z=x+iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$. તેથી $|z|=\sqrt{x^2+y^2}$. સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $\sqrt{x^2+y^2}+x+iy=2+i$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા: $y=1$ અને $\sqrt{x^2+y^2}+x=2$. બીજા સમીકરણમાં $y=1$ મૂકતા: $\sqrt{x^2+1}=2-x$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2+1=(2-x)^2 = 4-4x+x^2$. $1=4-4x$ $\Rightarrow 4x=3$ $\Rightarrow x=\frac{3}{4}$. આમ,$z=\frac{3}{4}+i$. તેથી,$|z|=\sqrt{(\frac{3}{4})^2+1^2} = \sqrt{\frac{9}{16}+1} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|+z=2+i$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ છે,તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ શોધો.

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4i, 3+i, 1-i$ અને $2-3i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

ગણ $\{x \in [0, 2\pi] \mid \sin x + i \cos 2x \text{ અને } \cos x - i \sin 2x \text{ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ છે}\}$ શોધો.

$1 + i$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શું છે?

જો $x+iy=\sqrt{\frac{3+i}{1+3i}}$ હોય,તો $\left(x^2+y^2\right)^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module