ધારો કે f(x) = begin{cases} frac{x^4-5x^2+4}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f(x) = \frac{x^4-5x^2+4}{|(x-1)(x-2)|} = \frac{(x^2-1)(x^2-4)}{|(x-1)(x-2)|} = \frac{(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}{|(x-1)(x-2)|}$.$x 
eq 1, 2$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$R - \{1, 2\}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f(x) = \frac{x^4-5x^2+4}{|(x-1)(x-2)|} = \frac{(x^2-1)(x^2-4)}{|(x-1)(x-2)|} = \frac{(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}{|(x-1)(x-2)|}$.$x 
eq 1, 2$ માટે,$f(x) = \frac{(x-1)(x-2)(x+1)(x+2)}{|(x-1)(x-2)|} = 	ext{sgn}((x-1)(x-2)) \cdot (x+1)(x+2)$.$x=1$ આગળ: $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} \frac{(x-1)(x-2)(x+1)(x+2)}{-(x-1)(x-2)} = -(1+1)(1+2) = -6$. $f(1) = 6$ હોવાથી,તે $x=1$ આગળ અસતત છે.$x=2$ આગળ: $\lim_{x 	o 2^+} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} \frac{(x-1)(x-2)(x+1)(x+2)}{(x-1)(x-2)} = (2+1)(2+2) = 12$. $f(2) = 12$ હોવાથી,જમણી બાજુનું લક્ષ $f(2)$ સાથે મળે છે.જોકે,$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^-} \frac{(x-1)(x-2)(x+1)(x+2)}{-(x-1)(x-2)} = -(2+1)(2+2) = -12$. $-12 
eq 12$ હોવાથી,તે $x=2$ આગળ અસતત છે.આમ,$f(x)$ એ $R - \{1, 2\}$ પર સતત છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x^4-5x^2+4}{|(x-1)(x-2)|} & , x \neq 1,2 \\ 6 & , x=1 \\ 12 & , x=2 \end{cases}$. તો $f(x)$ કયા ગણ પર સતત છે?

Similar Questions

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{e^{2x} - (1 + 4x)^{1/2}}{\ln(1 - x^2)}$ હોય,તો $f$ પાસે

જો $f(x) = \begin{cases} x^2, & x \ne 1 \\ 2, & x = 1 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $f$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos ax}{x \sin x}, & x \neq 0 \\ \frac{1}{2}, & x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને $f$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a^{2} =$ . . . . . . .

સાબિત કરો કે $f(x) = \sin(x^{2})$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય એ સતત વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module