मान लीजिए f(x) = begin{cases} frac{x^4-5x^2+4 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = \frac{x^4-5x^2+4}{|(x-1)(x-2)|} = \frac{(x^2-1)(x^2-4)}{|(x-1)(x-2)|} = \frac{(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}{|(x-1)(x-2)|}$.$x 
eq 1,

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$R - \{1, 2\}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = \frac{x^4-5x^2+4}{|(x-1)(x-2)|} = \frac{(x^2-1)(x^2-4)}{|(x-1)(x-2)|} = \frac{(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}{|(x-1)(x-2)|}$.$x 
eq 1, 2$ के लिए,$f(x) = \frac{(x-1)(x-2)(x+1)(x+2)}{|(x-1)(x-2)|} = 	ext{sgn}((x-1)(x-2)) \cdot (x+1)(x+2)$.$x=1$ पर: $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} \frac{(x-1)(x-2)(x+1)(x+2)}{-(x-1)(x-2)} = -(1+1)(1+2) = -6$. चूंकि $f(1) = 6$,यह $x=1$ पर असतत है।$x=2$ पर: $\lim_{x 	o 2^+} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} \frac{(x-1)(x-2)(x+1)(x+2)}{(x-1)(x-2)} = (2+1)(2+2) = 12$. चूंकि $f(2) = 12$,दाईं सीमा $f(2)$ के बराबर है।हालाँकि,$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^-} \frac{(x-1)(x-2)(x+1)(x+2)}{-(x-1)(x-2)} = -(2+1)(2+2) = -12$. चूंकि $-12 
eq 12$,यह $x=2$ पर असतत है।अतः,$f(x)$ समुच्चय $R - \{1, 2\}$ पर सतत है।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{x^4-5x^2+4}{|(x-1)(x-2)|} & , x \neq 1,2 \\ 6 & , x=1 \\ 12 & , x=2 \end{cases}$. तो $f(x)$ किस समुच्चय पर सतत है?

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क्या $f(x) = |x|$ द्वारा परिभाषित फलन एक संतत फलन है?

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{9^x - 2 \cdot 3^x + 1}{\log(1 + 3x) \cdot \tan 2x} & , x \neq 0 \\ a(\log b)^c & , x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $a + b + c =$

फलन $f(x)=\sqrt{\frac{3 x^2-5 x-2}{2 x^2-7 x+5}}$ के असतत बिंदु $x=$ पर हैं।

यदि $f(x) = \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{\frac{1}{x}}$,$x = 0$ पर सतत है,तो $f(0) = $

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