ધારો કે f:[-1,2] rightarrow[0, infty) એક સતત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $R_1 = \int_{-1}^2 x f(x) dx$  $(i)$ગુણધર્મ $\int_a^b f(x) dx = \int_a^b f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=-1$ અને $b=2$ છે,તેથી $a+b

Vedclass · Accepted Answer

$2 R_1=R_2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $R_1 = \int_{-1}^2 x f(x) dx$  $(i)$ગુણધર્મ $\int_a^b f(x) dx = \int_a^b f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=-1$ અને $b=2$ છે,તેથી $a+b = 1$ મળે.તેથી,$R_1 = \int_{-1}^2 (1-x) f(1-x) dx$.કારણ કે $f(1-x) = f(x)$ છે,આ સમીકરણ $R_1 = \int_{-1}^2 (1-x) f(x) dx = \int_{-1}^2 f(x) dx - \int_{-1}^2 x f(x) dx$ બને છે.$R_1 = \int_{-1}^2 f(x) dx - R_1$.$2 R_1 = \int_{-1}^2 f(x) dx$.અહીં $R_2$ એ $y=f(x)$,$x=-1$,$x=2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે,તેથી $R_2 = \int_{-1}^2 f(x) dx$.આમ,$2 R_1 = R_2$.

Similar Questions

$\int_{0}^{1} \frac{8 \log(1+x)}{1+x^{2}} dx = $

સંકલન $\int_{4}^{10} \frac{[x^2]}{[(x-14)^2] + [x^2]} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $[x]$ એ $x$ થી વધતો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક હોય,તો $\int_0^n {\{x - [x]\} \,dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{3 \pi / 2} \frac{\cos ^3 x}{\cos ^3 x+\sin ^3 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module