ધારો કે f: R rightarrow R એક વિધેય છે જેથી f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f^{\prime}(x)=3 x^2+2 x f^{\prime}(1)+f^{\prime \p

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f^{\prime}(x)=3 x^2+2 x f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2)$ મળે. ફરીથી વિકલન કરતા,$f^{\prime \prime}(x)=6 x+2 f^{\prime}(1)$ મળે. $f^{\prime}(x)$ માં $x=1$ મૂકતા: $f^{\prime}(1)=3(1)^2+2(1) f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2) \Rightarrow f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2)=-3$ (સમીકરણ $I$). $f^{\prime \prime}(x)$ માં $x=2$ મૂકતા: $f^{\prime \prime}(2)=6(2)+2 f^{\prime}(1) \Rightarrow f^{\prime \prime}(2)=12+2 f^{\prime}(1)$ (સમીકરણ $II$). સમીકરણ $II$ માંથી $f^{\prime \prime}(2)$ ની કિંમત સમીકરણ $I$ માં મૂકતા: $f^{\prime}(1)+12+2 f^{\prime}(1)=-3 \Rightarrow 3 f^{\prime}(1)=-15 \Rightarrow f^{\prime}(1)=-5$. હવે,સમીકરણ $II$ નો ઉપયોગ કરીને $f^{\prime \prime}(2)$ શોધો: $f^{\prime \prime}(2)=12+2(-5)=12-10=2$. અંતે,$f(x)$ માં $x=2$ મૂકીને $f^{\prime}(1)$ અને $f^{\prime \prime}(2)$ ની કિંમતો મૂકતા: $f(2)=2^3+2^2(-5)+2(2)+6 = 8-20+4+6 = -2$.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6, x \in R$,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \frac{\tan x + \cot x}{\tan x - \cot x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે $f(x) = \frac{1+\sec x}{2(\sec x-1)}$ અને $f^{\prime}(x) = f(x) \cdot g(x)$ હોય, તો $g(x) =$

જો $f(x) = (x - x_0)g(x)$,જ્યાં $g(x)$ એ $x_0$ આગળ સતત છે,તો $f'(x_0)$ બરાબર શું થાય?

$\frac{d}{dx}\{ \log (\sec x + \tan x)\} = $

$\mathop {\text{Limit}}\limits_{h \to 0} \frac{{\int\limits_a^{x + h} {\ln^2 t \, dt} - \int\limits_a^x {\ln^2 t \, dt} }}{h} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module