मान लीजिए कि $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ सभी $x, y \in R$ के लिए है। यदि $f(3)=3$ और $f^{\prime}(0)=11$ है,तो $f^{\prime}(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x + ay, x - ay) = axy$ है,तो $f(x, y)$ का मान क्या होगा?

यदि $f(x + y, x - y) = xy$ है,तो $f(x, y)$ और $f(y, x)$ का समांतर माध्य क्या है?

मान लीजिए $f(x + y) = f(x) + f(y)$ सभी $x, y \in R$ के लिए है। तो:

मान लीजिए $f$ एक बहुपद फलन है ताकि $\log_2(f(x)) = (\log_2 (2 + \frac{2}{3} + \frac{2}{9} + \dots \infty)) \cdot \log_3 (1 + \frac{f(x)}{f(1/x)}), x > 0$ और $f(6) = 37$ है। तो $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि एक फलन $f: R \rightarrow R$ सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x+y)=f(x) f(y)$ और $f(1)=3$ को संतुष्ट करता है। यदि $\sum_{i=1}^{n} f(i)=363$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।