ધારો કે alpha(a) અને beta(a) એ સમીકરણ (sqrt[3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = 1 + a$. જ્યારે $a \rightarrow 0^{+}$,ત્યારે $A \rightarrow 1^{+}$. આપેલ સમીકરણ $(A^{\frac{1}{3}}-1) x^2+(A^{\frac{1}{2}}-1) x+(A^{\fr

Vedclass · Accepted Answer

$-1$ અને $-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = 1 + a$. જ્યારે $a \rightarrow 0^{+}$,ત્યારે $A \rightarrow 1^{+}$. આપેલ સમીકરણ $(A^{\frac{1}{3}}-1) x^2+(A^{\frac{1}{2}}-1) x+(A^{\frac{1}{6}}-1)=0$ છે. સમીકરણને $(A-1)$ વડે ભાગતા: $\frac{A^{\frac{1}{3}}-1}{A-1} x^2 + \frac{A^{\frac{1}{2}}-1}{A-1} x + \frac{A^{\frac{1}{6}}-1}{A-1} = 0$. $A \rightarrow 1$ માટે લક્ષ લેતા,પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{A \rightarrow 1} \frac{A^n-1}{A-1} = n$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{3} x^2 + \frac{1}{2} x + \frac{1}{6} = 0$. $6$ વડે ગુણતા: $2 x^2 + 3 x + 1 = 0$. અવયવ પાડતા: $(2x + 1)(x + 1) = 0$. તેથી,બીજ $x = -1$ અને $x = -\frac{1}{2}$ મળે છે. આમ,$\lim _{a \rightarrow 0^{+}} \alpha(a) = -1$ અને $\lim _{a \rightarrow 0^{+}} \beta(a) = -\frac{1}{2}$.

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan (x - 2)({x^2} + (a - 2)x - 2a)}}{{({x^2} - 4x + 4)}} = 7$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો જેથી $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x(1 + a\cos x) - b\sin x}}{{{x^3}}} = 1$ થાય.

જો $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - ax - 3b}{x - 3} = 5$ હોય, તો $a + b =$ શોધો.

અઋણ પૂર્ણાંક $a$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $\lim _{x \rightarrow 1}\left\{\frac{-a x+\sin (x-1)+a}{x+\sin (x-1)-1}\right\}^{\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}}=\frac{1}{4}$ થાય.

ધારો કે $\beta = \lim_{x \to 0} \frac{\alpha x - (e^{3x} - 1)}{\alpha x(e^{3x} - 1)}$ કોઈ $\alpha \in R$ માટે છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module