मान लीजिए vec{u}, vec{v} और vec{w} ऐसे सदिश ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $|\vec{u}+\vec{v}+\vec{w}|=0$ है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $|\vec{u}+\vec{v}+\vec{w}|^2 = 0^2$ प्राप्त होता है। सर्वसमिका

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $|\vec{u}+\vec{v}+\vec{w}|=0$ है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $|\vec{u}+\vec{v}+\vec{w}|^2 = 0^2$ प्राप्त होता है। सर्वसमिका $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|^2 = |\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2+|\vec{c}|^2+2(\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a})$ का उपयोग करने पर: $|\vec{u}|^2+|\vec{v}|^2+|\vec{w}|^2+2(\vec{u} \cdot \vec{v}+\vec{v} \cdot \vec{w}+\vec{w} \cdot \vec{u}) = 0$। दिए गए मान $|\vec{u}|=3, |\vec{v}|=4, |\vec{w}|=5$ प्रतिस्थापित करने पर: $3^2+4^2+5^2+2(\vec{u} \cdot \vec{v}+\vec{v} \cdot \vec{w}+\vec{w} \cdot \vec{u}) = 0$। $9+16+25+2(\vec{u} \cdot \vec{v}+\vec{v} \cdot \vec{w}+\vec{w} \cdot \vec{u}) = 0$। $50+2(\vec{u} \cdot \vec{v}+\vec{v} \cdot \vec{w}+\vec{w} \cdot \vec{u}) = 0$। $2(\vec{u} \cdot \vec{v}+\vec{v} \cdot \vec{w}+\vec{w} \cdot \vec{u}) = -50$। $\vec{u} \cdot \vec{v}+\vec{v} \cdot \vec{w}+\vec{w} \cdot \vec{u} = -25$। प्रश्न के अनुसार मापांक (absolute value) लेने पर: $|\vec{u} \cdot \vec{v}+\vec{v} \cdot \vec{w}+\vec{w} \cdot \vec{u}| = |-25| = 25$।

Similar Questions

यदि $U = [2, -3, 4]$,$X = [0, 2, 3]$,$V = \begin{bmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{bmatrix}$ और $Y = \begin{bmatrix} 2 \\ 2 \\ 4 \end{bmatrix}$ है,तो $UV + XY = $?

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0},$ तो $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सदिश $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ का सदिश $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module