ધારો કે vec{v} = 2hat{i} + 2hat{j} - hat{k} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{u} \vec{v} \vec{w}] = \vec{u} \cdot (\vec{v} 	imes \vec{w})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{v} \

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{89}$

Vedclass · Answer

(D) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{u} \vec{v} \vec{w}] = \vec{u} \cdot (\vec{v} 	imes \vec{w})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{v} 	imes \vec{w}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{v} 	imes \vec{w} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 2 & -1 \ 1 & 0 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(6 - 0) - \hat{j}(6 - (-1)) + \hat{k}(0 - 2) = 6\hat{i} - 7\hat{j} - 2\hat{k}$.આ સદિશનું માન $|\vec{v} 	imes \vec{w}| = \sqrt{6^2 + (-7)^2 + (-2)^2} = \sqrt{36 + 49 + 4} = \sqrt{89}$ છે.કારણ કે $\vec{u}$ એક એકમ સદિશ છે $(|\vec{u}| = 1)$,તેથી અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $\vec{u} \cdot (\vec{v} 	imes \vec{w}) = |\vec{u}| |\vec{v} 	imes \vec{w}| \cos 	heta$ થાય,જ્યાં $	heta$ એ $\vec{u}$ અને $(\vec{v} 	imes \vec{w})$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.મહત્તમ મૂલ્ય ત્યારે મળે જ્યારે $\cos 	heta = 1$ હોય,તેથી મહત્તમ મૂલ્ય $|\vec{v} 	imes \vec{w}| = \sqrt{89}$ છે.

Similar Questions

જો સદિશો $\bar{a}, \bar{b}$ અને $\bar{c}$ માટે $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = 4$ હોય,તો $[\bar{a} \times \bar{b}, \bar{b} \times \bar{c}, \bar{c} \times \bar{a}] = \dots$

જો $\overline{a}, \overline{b}$ અને $\overline{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}) \cdot[(\overline{a}+\overline{b}) \times(\overline{a}+\overline{c})]$ બરાબર શું થાય?

જો $\alpha = 2i + 3j - k$,$\beta = -i + 2j - 4k$ અને $\gamma = i + j + k$ હોય,તો $(\alpha \times \beta) \cdot (\alpha \times \gamma)$ ની કિંમત શોધો.

$[a, b, a \times b]$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module