मान लीजिए bar{a}, bar{b} और bar{c} तीन इकाई स | vedclass

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Question

(D) सदिश त्रिक गुणन सूत्र के अनुसार: $\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = (\bar{a} \cdot \bar{c}) \bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b}) \bar{c}$ होत

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$\frac{5 \pi}{6}$

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(D) सदिश त्रिक गुणन सूत्र के अनुसार: $\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = (\bar{a} \cdot \bar{c}) \bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b}) \bar{c}$ होता है।दिए गए समीकरण $\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \bar{b} + \frac{\sqrt{3}}{2} \bar{c}$ के साथ तुलना करने पर:$(\bar{a} \cdot \bar{c}) \bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b}) \bar{c} = \frac{\sqrt{3}}{2} \bar{b} + \frac{\sqrt{3}}{2} \bar{c}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\bar{b}$ और $\bar{c}$ समांतर नहीं हैं,हम $\bar{b}$ और $\bar{c}$ के गुणांकों की तुलना कर सकते हैं:$\bar{a} \cdot \bar{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $-(\bar{a} \cdot \bar{b}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$,जिसका अर्थ है कि $\bar{a} \cdot \bar{b} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ है।मान लीजिए $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के बीच का कोण $	heta$ है। चूंकि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ इकाई सदिश हैं,$|\bar{a}| = 1$ और $|\bar{b}| = 1$ है।$\bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}| |\bar{b}| \cos 	heta = 1 	imes 1 	imes \cos 	heta = \cos 	heta$ है।अतः,$\cos 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ है।चूंकि $\cos 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ है,इसलिए कोण $	heta = \frac{5 \pi}{6}$ है।

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