ધારો કે $\bar{a}, \bar{b}$ અને $\bar{c}$ ત્રણ એકમ સદિશો છે જેથી $\bar{a} \times(\bar{b} \times \bar{c})=\frac{\sqrt{3}}{2}(\bar{b}+\bar{c})$ થાય. જો $\bar{b}$ એ $\bar{c}$ ને સમાંતર ન હોય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $ABCD$ એક ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB = a$, $AD = b$ અને $AC = 3a + 2b$ છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ $AB$ અને $AD$ ને પાસપાસેની બાજુઓ તરીકે લેતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ક્ષેત્રફળના $\alpha$ ગણું હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $\overrightarrow{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$ બે સદિશો છે. જો $A_1$ એ $\vec{a}, \vec{b}$ ને વિકર્ણો તરીકે ધરાવતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ હોય અને $A_2$ એ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ ને પાસપાસેની બાજુઓ તરીકે ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ હોય,તો $A_1 \cdot A_2=$

જો $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $\overline{a} \neq \overline{0}$ અને $\overline{a} \times \overline{b} = 2 \overline{a} \times \overline{c}$,$|\overline{a}| = |\overline{c}| = 1$,$|\overline{b}| = 4$ અને $|\overline{b} \times \overline{c}| = \sqrt{15}$ થાય. જો $\overline{b} - 2 \overline{c} = \lambda \overline{a}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$i+j+k$ અને $2i+j+3k$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

બિંદુઓ $A(a), B(b), C(c)$ સમરેખ હશે જો