मान लीजिए $E_e$ और $E_p$ क्रमशः इलेक्ट्रॉन और फोटॉन की गतिज ऊर्जा को दर्शाते हैं। यदि फोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य,इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की दोगुनी है,तो $E_p / E_e$ का अनुपात ज्ञात कीजिए। (दिया गया है: इलेक्ट्रॉन की गति $v = c / 100$,जहाँ $c$ प्रकाश का वेग है)।

समान विभव (potential) द्वारा विरामावस्था से त्वरित एक $\alpha$-कण और एक प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{1}{\sqrt{m}}$ है। $m$ का मान है

एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य को $1 \ nm$ से घटाकर $0.5 \ nm$ करने के लिए उसे दी जाने वाली अतिरिक्त ऊर्जा क्या है?

एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य को $1 \,nm$ से घटाकर $0.5 \,nm$ करने के लिए उसमें कितनी ऊर्जा जोड़ी जानी चाहिए?

$m_{N}$ द्रव्यमान वाले धीरे-धीरे चलते हुए न्यूट्रॉन (संवेग $0$) को अवशोषित करने के बाद,$M$ द्रव्यमान का एक नाभिक क्रमशः $m_{1}$ और $5m_{1}$ $(6m_{1} = M + m_{N})$ द्रव्यमान वाले दो नाभिकों में टूट जाता है। यदि $m_{1}$ द्रव्यमान वाले नाभिक की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है,तो दूसरे नाभिक की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

यदि बोहर की पहली कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग $2.19 \times 10^6 \text{ m s}^{-1}$ है, तो इससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना करें। [$h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ J s}$ और इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान = $9.10938 \times 10^{-31} \text{ kg}$] ($\text{ pm}$ में)