ધારો કે $R_1, R_2$ અને $R_3$ એ ત્રણ પારાના ટીપાંની ત્રિજ્યા છે. સમતાપી પરિસ્થિતિમાં તેમના દ્વારા એક મોટું પારાનું ટીપું બને છે. પરિણામી ટીપાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અમુક ગોળાકાર પ્રવાહીના ટીપાં જોડાઈને $R$ ત્રિજ્યા અને $V$ કદનું એક મોટું ટીપું બનાવે છે. જો $T$ એ પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ હોય,તો આ પ્રક્રિયામાં ઉર્જા $(E)$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સમાન આંતરિક ત્રિજ્યા ધરાવતી એક કાચની નળીમાં બે સમાન છેડાઓને અલગ કરતી એક વાલ્વ છે. શરૂઆતમાં,વાલ્વ ચુસ્તપણે બંધ સ્થિતિમાં છે. છેડા $1$ પર $r$ ત્રિજ્યાનો અર્ધગોળાકાર સાબુનો પરપોટો છે. છેડા $2$ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ $(R > r)$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતો સાબુનો પરપોટો છે. વાલ્વ ખોલ્યા પછી તરત જ,

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પારોના બે નાના ટીપાં જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે છે. ફેરફાર પહેલાં અને પછીની કુલ પૃષ્ઠ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

પારાના $27$ ટીપાં જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે છે. પૃષ્ઠ ઉર્જામાં સાપેક્ષ વધારો કેટલો છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોળાકાર ટીપાને $8$ સમાન નાના ટીપામાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. જો પૃષ્ઠતાણ $S$ હોય, તો આ પ્રક્રિયામાં થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?