ધારો કે R એ ગણ {1, 2, 3} પરનો સંબંધ છે જે R = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગણ $A$ પરનો સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ કહેવાય જો તે સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત હોય.$1$. સ્વવાચક: દરેક $a \in A$ માટે,$(a, a) \in R$. અહીં,$(1, 1), (2,

Vedclass · Accepted Answer

$R$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

Vedclass · Answer

(B) ગણ $A$ પરનો સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ કહેવાય જો તે સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત હોય.$1$. સ્વવાચક: દરેક $a \in A$ માટે,$(a, a) \in R$. અહીં,$(1, 1), (2, 2), (3, 3) \in R$ છે,તેથી તે સ્વવાચક છે.$2$. સંમિત: જો $(a, b) \in R$ હોય,તો $(b, a) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં બધા ઘટકો $(a, a)$ સ્વરૂપના હોવાથી,તેમની અદલાબદલી કરવાથી સમાન જોડ મળે છે,તેથી તે સંમિત છે.$3$. પરંપરિત: જો $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$ હોય,તો $(a, c) \in R$ હોવું જોઈએ. આ સંબંધ માટે,આ શરતનું પાલન થાય છે કારણ કે અહીં કોઈ અલગ $(a, b)$ અને $(b, c)$ જોડો નથી જે અલગ $(a, c)$ ની માંગ કરે.આમ,$R$ ત્રણેય ગુણધર્મોનું પાલન કરે છે,તેથી તે સામ્ય સંબંધ છે.

ધારો કે $R$ એ ગણ $\{1, 2, 3\}$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3)\}$ દ્વારા આપવામાં આવ્યો છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

Similar Questions

એક સમતલમાં બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ સંબંધિત છે જો $OP = OQ$,જ્યાં $O$ એક નિશ્ચિત બિંદુ છે. આ સંબંધ છે:

સંબંધો $S = \{(a, b) : a, b \in R - \{0\}, 2 + \frac{a}{b} > 0\}$ અને $T = \{(a, b) : a, b \in R, a^2 - b^2 \in Z\}$ પૈકી,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2})$ પર એક સંબંધ $R$ ને $xRy$ જો અને માત્ર જો $\sec^2 x - \tan^2 y = 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો $R$ એ :

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R = \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે,તો $R$ એ:

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. તો $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module