ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2+1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$17$ અને $-3$ ના પૂર્વ-પ્રતિબિંબો અનુક્રમે શું છે?

ધારો કે $f: X \rightarrow Y$ એક વિધેય છે અને $y \in Y$ માટે $A_y = f^{-1}(\{y\})$ છે. તો $A_i \cap A_j = \phi$ $(i \neq j)$ તમામ $i, j \in Y$ માટે અને $\bigcup_{y \in Y} A_y = X$, જો

ધારો કે $f(x)$ એ પૂર્ણાંક સહગુણકો ધરાવતી બહુપદી છે જે $f(1)=5$ અને $f(2)=7$ નું સમાધાન કરે છે. $f(12)$ ની શક્ય ન્યૂનતમ ધન કિંમત છે

જો $f$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R_{+}$ થી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R_{+}$ પરનો સંબંધ હોય, જે $f(x) = 3x^2 - 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તો $f$ એ

સંબંધ $f$ એ $f(x) = \begin{cases} x^2, & 0 \le x \le 3 \\ 3x, & 3 \le x \le 10 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સંબંધ $g$ એ $g(x) = \begin{cases} x^2, & 0 \le x \le 2 \\ 3x, & 2 \le x \le 10 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $f$ એ વિધેય છે અને $g$ એ વિધેય નથી.

નીચેનામાંથી કયા સંબંધો વિધેય છે? કારણ આપો. જો તે વિધેય હોય,તો તેનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર નક્કી કરો.
$\{(2,1), (4,2), (6,3), (8,4), (10,5), (12,6), (14,7)\}$