ધારો કે z=x+iy અને એક બિંદુ P એ આર્ગેન્ડ સમતલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે છે,$\frac{z-1}{z+i} = \frac{x+iy-1}{x+i(y+1)}$.છેદના અનુબદ્ધ $x-i(y+1)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$\frac{(x-1)+iy}{x+i(y+1)} 	imes \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$(2016, -2017)$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે છે,$\frac{z-1}{z+i} = \frac{x+iy-1}{x+i(y+1)}$.છેદના અનુબદ્ધ $x-i(y+1)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$\frac{(x-1)+iy}{x+i(y+1)} 	imes \frac{x-i(y+1)}{x-i(y+1)} = \frac{x(x-1) - i(x-1)(y+1) + ixy + y(y+1)}{x^2+(y+1)^2}$.વાસ્તવિક ભાગ $\frac{x(x-1)+y(y+1)}{x^2+(y+1)^2}$ છે.આપેલ છે કે વાસ્તવિક ભાગ $1$ છે,તેથી:$\frac{x^2-x+y^2+y}{x^2+(y+1)^2} = 1$.$x^2-x+y^2+y = x^2+y^2+2y+1$.$-x+y = 2y+1$.$x+y+1 = 0$.વિકલ્પો તપાસતા,$(2016, -2017)$ માટે,$2016 + (-2017) + 1 = 0$ મળે છે.આમ,બિંદુ $(2016, -2017)$ એ બિંદુપથ પર આવેલું છે.

Similar Questions

જો ત્રણ સંકર સંખ્યાઓ $A.P.$ માં હોય,તો તેઓ શેના પર આવેલા હોય છે?

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $|\operatorname{Re}(z)|+|\operatorname{Im}(z)|=4$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|z|$ શું ન હોઈ શકે?

ગણ $S = \left\{ \frac{\alpha + i}{\alpha - i} : \alpha \in R \right\} (i = \sqrt{-1})$ ના તમામ બિંદુઓ શેના પર આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module