ધારો કે S=0 એ (2,0),(1,-2) અને (-1,1) બિંદુઓમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ છે. વર્તુળ $(2,0)$,$(1,-2)$ અને $(-1,1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણને મળે: $(2-a)^2+b^2=r^2$ $(1-a)

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળ $S=0$ ની બહાર આવેલું છે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ છે. વર્તુળ $(2,0)$,$(1,-2)$ અને $(-1,1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણને મળે: $(2-a)^2+b^2=r^2$ $(1-a)^2+(-2-b)^2=r^2$ $(-1-a)^2+(1-b)^2=r^2$ આ સમીકરણો ઉકેલતા,$a=\frac{3}{14}$,$b=-\frac{5}{14}$ અને $r^2=\frac{325}{98}$ મળે છે. વર્તુળનું સમીકરણ $\left(x-\frac{3}{14}\right)^2+\left(y+\frac{5}{14}\right)^2=\frac{325}{98}$ છે. ધારો કે $S(x,y) = \left(x-\frac{3}{14}\right)^2+\left(y+\frac{5}{14}\right)^2-\frac{325}{98}$. બિંદુ $(1,2)$ માટે,$S(1,2) = \left(1-\frac{3}{14}\right)^2+\left(2+\frac{5}{14}\right)^2-\frac{325}{98} = \frac{121}{196}+\frac{1089}{196}-\frac{650}{196} = \frac{560}{196} > 0$. $S(1,2) > 0$ હોવાથી,બિંદુ $(1,2)$ વર્તુળની બહાર આવેલું છે.

ધારો કે $S=0$ એ $(2,0)$,$(1,-2)$ અને $(-1,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું વર્તુળ છે. તો બિંદુ $(1,2)$

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2+4x-5=0$ અને $x^2+y^2+2\lambda y-4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\lambda=$

બિંદુ $(1,2)$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2+x+y-4=0$ અને $3x^2+3y^2-x-y-k=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $4:3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x-2y+k=0$ અને $x^2+y^2+4x+6y+4=0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો બે વર્તુળોનો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

એક રેખા નિશ્ચિત બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શું થાય?

વક્ર $|x - 1| + |y - 4| = 6$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module