ધારો કે S એ પરવલય y^2=4ax નું નાભિ છે અને PQ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલય $y^2=4ax$ નું નાભિ $S(a, 0)$ છે.ધારો કે $P$ ના યામ $(at^2, 2at)$ અને $Q$ ના યામ $(\frac{a}{t^2}, -\frac{2a}{t})$ છે.$SP = \alpha$ હોવાથી,$S(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a}$

Vedclass · Answer

(C) પરવલય $y^2=4ax$ નું નાભિ $S(a, 0)$ છે.ધારો કે $P$ ના યામ $(at^2, 2at)$ અને $Q$ ના યામ $(\frac{a}{t^2}, -\frac{2a}{t})$ છે.$SP = \alpha$ હોવાથી,$S(a, 0)$ થી $P(at^2, 2at)$ નું અંતર $\alpha = a(t^2+1)$ થાય.તે જ રીતે,$SQ = \alpha^{\prime}$ માટે,$S(a, 0)$ થી $Q(\frac{a}{t^2}, -\frac{2a}{t})$ નું અંતર $\alpha^{\prime} = \frac{a(1+t^2)}{t^2}$ થાય.હવે,$\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\alpha^{\prime}} = \frac{1}{a(t^2+1)} + \frac{t^2}{a(1+t^2)} = \frac{1+t^2}{a(1+t^2)} = \frac{1}{a}$.

ધારો કે $S$ એ પરવલય $y^2=4ax$ નું નાભિ છે અને $PQ$ એ નાભિ જીવા છે જેથી $SP=\alpha$ અને $SQ=\alpha^{\prime}$ થાય. તો $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\alpha^{\prime}}=$

Similar Questions

જો પરવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(3, -4)$ અને નિયામિકા $x + y - 2 = 0$ હોય,તો શિરોબિંદુ શોધો.

ધારો કે $L$ એ પરવલય $y^2=4x$ નો અભિલંબ છે. જો $L$ બિંદુ $(9,6)$ માંથી પસાર થાય,તો $L$ નું સમીકરણ શું હશે?
$(A)$ $y-x+3=0$ $(B)$ $y+3x-33=0$ $(C)$ $y+x-15=0$ $(D)$ $y-2x+12=0$

જો $2x + 3y + 12 = 0$ અને $x - y + 4\lambda = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 - 4y - 2x - 8 = 0$ ના નાભિલંબ અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module