ધારો કે A = begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 1 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX = D$ છે,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \ 1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $D = \begin{bmatrix} 0 \ 1 \

Vedclass · Accepted Answer

અનન્ય ઉકેલ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX = D$ છે,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \ 1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $D = \begin{bmatrix} 0 \ 1 \ 0 \end{bmatrix}$ છે.ઉકેલનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $\Delta = |A|$ શોધીશું.$\Delta = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 3 \ 1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix}$ત્રીજી હારને સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 0 \cdot \begin{vmatrix} -1 & 3 \ 1 & -1 \end{vmatrix} - 0 \cdot \begin{vmatrix} 2 & 3 \ 1 & -1 \end{vmatrix} + 1 \cdot \begin{vmatrix} 2 & -1 \ 1 & 1 \end{vmatrix}$$\Delta = 1 \cdot (2(1) - (-1)(1)) = 1 \cdot (2 + 1) = 3$.અહીં $\Delta = 3 
eq 0$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) છે અને તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવે છે.તેથી,સમીકરણ સંહતિ $AX = D$ ને અનન્ય ઉકેલ છે જે $X = A^{-1}D$ દ્વારા મળે છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 1 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $D = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $AX = D$ ને

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=5$,$x+2y+\lambda^2 z=9$,અને $x+3y+\lambda z=\mu$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $\lambda, \mu \in R$. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

એક સુરેખ સમીકરણ સંહતિ માટે, જો $A X=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$, $\operatorname{Adj} A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & -1 \\ 1 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$ અને $\operatorname{det} A>0$ હોય, તો $X=$

જો સમીકરણોની સંહતિ $kx + 2y - z = 2, (k - 1)x + ky + z = 1, x + (k - 1)y + kz = 3$ ને માત્ર એક જ ઉકેલ હોય,તો $k$ ની શક્ય વાસ્તવિક કિંમત(ઓ)ની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\left[\begin{array}{rrr}1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$ નો ઉકેલ $(x, y, z)=$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module