ધારો કે A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. A થી A પરના એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.શરત મુજબ,જ્યારે $m + n = 7$ હોય ત્યારે $f(m) + f(n) = 7$ થાય છે.$m + n = 7$ થાય તેવી જોડીઓ $(m, n)$ એ $(1, 6

Vedclass · Accepted Answer

$216$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.શરત મુજબ,જ્યારે $m + n = 7$ હોય ત્યારે $f(m) + f(n) = 7$ થાય છે.$m + n = 7$ થાય તેવી જોડીઓ $(m, n)$ એ $(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)$ છે.આથી નીચેની શરતો મળે છે:$f(1) + f(6) = 7$$f(2) + f(5) = 7$$f(3) + f(4) = 7$દરેક જોડી માટે,જેમ કે $(f(1), f(6))$,$f(1)$ માટે શક્ય કિંમતો $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ છે.દરેક જોડી $(f(1), f(6)), (f(2), f(5)),$ અને $(f(3), f(4))$ માટે $6$ શક્ય વિકલ્પો છે.આમ,કુલ વિધેયોની સંખ્યા $6 	imes 6 	imes 6 = 6^3 = 216$ થાય.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. $A$ થી $A$ પરના એવા વિધેયો $f$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી જ્યારે $m + n = 7$ હોય ત્યારે $f(m) + f(n) = 7$ થાય.

Similar Questions

જો ગણ $A$ માં $m$ ઘટકો હોય અને ગણ $B$ માં $n$ ઘટકો હોય,તો $A$ થી $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

વિધેય $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \{a, b, c\}$ ની સંખ્યા, જે વ્યાપ્ત (onto) નથી, તે કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય એક-એક (injective) છે પરંતુ વ્યાપ્ત (surjective) નથી?

જો $f:[0, \infty) \rightarrow[0, \infty)$ એ $f(x)=\frac{x}{1+x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module