मान लीजिए T 0 एक निश्चित संख्या है। f: R ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है,$I = \int_0^T f(x) dx$। चूंकि $f(x+T) = f(x)$,$f$ एक आवर्ती फलन है जिसका आवर्तकाल $T$ है। हमें $J = \int_0^{5T} f(2x) dx$ का मान ज्ञात

Vedclass · Accepted Answer

$5I$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,$I = \int_0^T f(x) dx$। चूंकि $f(x+T) = f(x)$,$f$ एक आवर्ती फलन है जिसका आवर्तकाल $T$ है। हमें $J = \int_0^{5T} f(2x) dx$ का मान ज्ञात करना है। माना $2x = y$,तो $dx = \frac{1}{2} dy$। जब $x = 0$,तो $y = 0$। जब $x = 5T$,तो $y = 10T$। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $J = \int_0^{10T} f(y) \cdot \frac{1}{2} dy = \frac{1}{2} \int_0^{10T} f(y) dy$। आवर्ती फलन के गुणधर्म $\int_0^{nT} f(x) dx = n \int_0^T f(x) dx$ का उपयोग करने पर: $J = \frac{1}{2} 	imes 10 \int_0^T f(y) dy = 5 \int_0^T f(x) dx = 5I$।

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} \frac{\cos x}{1 + \cos x + \sin x} \,dx = $

यदि $\int \limits_0^\pi \frac{5^{\cos x}(1+\cos x \cos 3x+\cos^2 x+\cos^3 x \cos 3x) dx}{1+5^{\cos x}} = \frac{k \pi}{16}$ है,तो $k$ का मान $...........$ है।

यदि $I = \int_0^{\frac{\pi}{4}} \log (1 + \tan x) \, dx$ है,तो $I$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-4}^{4} (2^x + 2^{-x})(3^x + 3^{-x}) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} |\sin x| \, dx$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module