ધારો કે a અને b સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે અને C એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઉકેલ $y = a e^{2x} + b x e^{2x} + C$ છે ...$(i)$અહીં,$a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,જ્યારે $C$ એ નિશ્ચિત અચળાંક છે.વિકલ સમીકરણનો ક્રમ તેના

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઉકેલ $y = a e^{2x} + b x e^{2x} + C$ છે ...$(i)$અહીં,$a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,જ્યારે $C$ એ નિશ્ચિત અચળાંક છે.વિકલ સમીકરણનો ક્રમ તેના વ્યાપક ઉકેલમાં રહેલા સ્વૈચ્છિક અચળાંકોની સંખ્યા જેટલો હોય છે.અહીં બે સ્વૈચ્છિક અચળાંકો ($a$ અને $b$) હોવાથી,વિકલ સમીકરણનો ક્રમ $2$ છે.ચકાસણી માટે,આપણે $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$y_1 = 2a e^{2x} + b(e^{2x} + 2x e^{2x}) = (2a + b)e^{2x} + 2bx e^{2x}$ ...(ii)$y_2 = 2(2a + b)e^{2x} + 2b(e^{2x} + 2x e^{2x}) = (4a + 4b)e^{2x} + 4bx e^{2x}$ ...(iii)આ સમીકરણોમાંથી $a$ અને $b$ નો લોપ કરતા,આપણને દ્વિતીય ક્રમનું વિકલ સમીકરણ મળે છે.

Similar Questions

જો $m$ અને $n$ એ ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય,તો $m n-m+n=$

જેનું કેન્દ્ર $x$-અક્ષ પર હોય તેવા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ છે:

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત અને અક્ષોને યામ અક્ષો તરીકે ધરાવતા તમામ ઉપવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

એક ઉપવલયનું વિકલ સમીકરણ શોધો જેનો મુખ્ય અક્ષ તેના ગૌણ અક્ષ કરતા બમણો છે.

$4a$ જેટલી નાભિલંબ (latus rectum) ધરાવતા અને જેની અક્ષો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module