4a જેટલી નાભિલંબ (latus rectum) ધરાવતા અને જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $4a$ નાભિલંબ અને $x$-અક્ષને સમાંતર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું સમીકરણ $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ છે,જ્યાં $(h, k)$ સ્વૈર અચળાંકો છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં

Vedclass · Accepted Answer

કક્ષા $2$ અને ઘાત $1$

Vedclass · Answer

(C) $4a$ નાભિલંબ અને $x$-અક્ષને સમાંતર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું સમીકરણ $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ છે,જ્યાં $(h, k)$ સ્વૈર અચળાંકો છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2(y - k) \frac{dy}{dx} = 4a$$\Rightarrow (y - k) \frac{dy}{dx} = 2a$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$(y - k) \frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = 0$પ્રથમ વિકલન પરથી,$(y - k) = \frac{2a}{dy/dx}$ મળે છે. આ કિંમતને બીજા વિકલનના સમીકરણમાં મૂકતા:$\left( \frac{2a}{dy/dx} \right) \frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = 0$$\frac{dy}{dx}$ વડે ગુણતા:$2a \frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 = 0$આ વિકલ સમીકરણમાં,સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલિત $\frac{d^2y}{dx^2}$ છે,તેથી કક્ષા $2$ છે. ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલિતની ઘાત $1$ છે,તેથી ઘાત $1$ છે.

$4a$ જેટલી નાભિલંબ (latus rectum) ધરાવતા અને જેની અક્ષો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય, તો $y=x[a \cos (\log x)+b \sin (\log x)]$ દ્વારા આપવામાં આવતા વક્રોના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન $y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેમના કેન્દ્રો $y$-અક્ષ પર આવેલા હોય તેવા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થતી તમામ સીધી રેખાઓનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વક્રોના એવા કુળનું વિકલ સમીકરણ શોધો જેના માટે અભિલંબની લંબાઈ અચળ $k$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module