मान लीजिए u और v दो शून्येतर सदिश हैं। यदि |u | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $|u+v|=|u-v|$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$|u+v|^2 = |u-v|^2$$(u+v) \cdot (u+v) = (u-v) \cdot (u-v)$$|u|^2 + |v|

Vedclass · Accepted Answer

$u$ और $v$ लंबवत हैं

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $|u+v|=|u-v|$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$|u+v|^2 = |u-v|^2$$(u+v) \cdot (u+v) = (u-v) \cdot (u-v)$$|u|^2 + |v|^2 + 2(u \cdot v) = |u|^2 + |v|^2 - 2(u \cdot v)$$2(u \cdot v) = -2(u \cdot v)$$4(u \cdot v) = 0$$u \cdot v = 0$चूंकि दो शून्येतर सदिशों का अदिश गुणनफल शून्य है,इसलिए सदिश $u$ और $v$ लंबवत हैं।अतः,विकल्प $B$ सही है।

मान लीजिए $u$ और $v$ दो शून्येतर सदिश हैं। यदि $|u+v|=|u-v|$ है,तो:

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