ધારો કે a, b in mathbb{R} અને સમીકરણ z^2+az+b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $z^2+az+b=0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,આપણી પાસે $\alpha+\beta = -a$ અને $\alpha\beta = b$ છે.કારણ કે

Vedclass · Accepted Answer

$a^2=3b$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $z^2+az+b=0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,આપણી પાસે $\alpha+\beta = -a$ અને $\alpha\beta = b$ છે.કારણ કે ઉગમબિંદુ $(0)$,$\alpha$,અને $\beta$ આર્ગેન્ડ સમતલમાં એક સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તેથી ઉગમબિંદુ પર એક શિરોબિંદુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ માટેની શરત $\alpha^2 + \beta^2 = \alpha\beta$ છે.આને આપણે $(\alpha+\beta)^2 - 2\alpha\beta = \alpha\beta$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ.બીજના સરવાળા અને ગુણાકારની કિંમતો મૂકતા: $(-a)^2 - 2(b) = b$.આનું સાદું રૂપ આપતા $a^2 - 2b = b$ મળે છે,જે $a^2 = 3b$ આપે છે.

Similar Questions

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો $|z| + |z - 1|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

પદાવલિ $|z|+|z-1|+|z-1-i|+|z-i|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જ્યાં $z$ એક સંકર સંખ્યા છે અને $i=\sqrt{-1}$ છે.

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જે $|z_1| = 9$ અને $|z_2 - (3 + 4i)| = 4$ નું સમાધાન કરે છે. તો $|z_1 - z_2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

$z \in \mathbb{C}$ માટે,જો $(|z-3 \sqrt{2}| + |z-p \sqrt{2} i|)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $5 \sqrt{2}$ હોય,તો $p$ નું એક મૂલ્ય $.......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module