ધારો કે A = {x in R : |sqrt{3} cos x - sin x| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અસમતા $|\sqrt{3} \cos x - \sin x| \geq 2$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $a \cos x + b \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{a^2 + b^2}$ છે. અહીં,$a = \sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{11}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અસમતા $|\sqrt{3} \cos x - \sin x| \geq 2$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $a \cos x + b \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{a^2 + b^2}$ છે. અહીં,$a = \sqrt{3}$ અને $b = -1$ છે,તેથી $\sqrt{(\sqrt{3})^2 + (-1)^2} = \sqrt{3 + 1} = 2$. આમ,$|\sqrt{3} \cos x - \sin x|$ ની કિંમત $2$ કે તેથી વધુ ત્યારે જ હોઈ શકે જ્યારે તે બરાબર $2$ હોય. આનો અર્થ એ છે કે $2 \cos(x + \frac{\pi}{6}) = 2$ અથવા $2 \cos(x + \frac{\pi}{6}) = -2$. $\cos(x + \frac{\pi}{6}) = 1 \implies x + \frac{\pi}{6} = 0, 2\pi \implies x = \frac{11\pi}{6}$ ($[0, 2\pi]$ ની અંદર). $\cos(x + \frac{\pi}{6}) = -1 \implies x + \frac{\pi}{6} = \pi \implies x = \frac{5\pi}{6}$. તેથી,$A = \{\frac{5\pi}{6}, \frac{11\pi}{6}\}$. $x_1 = \frac{5\pi}{6}$ અને $x_2 = \frac{11\pi}{6}$ લેતા,આપણને $\frac{x_1}{x_2} = \frac{5\pi/6}{11\pi/6} = \frac{5}{11}$ મળે છે.

ધારો કે $A = \{x \in R : |\sqrt{3} \cos x - \sin x| \geq 2, 0 \leq x \leq 2\pi\}$. જો $x_1 \in A$ અને $x_2 \in A$ હોય,તો $\frac{x_1}{x_2}$ ની શક્ય કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\tan \theta_1 = k \cot \theta_2$ હોય,તો $\frac{\cos (\theta_1 + \theta_2)}{\cos (\theta_1 - \theta_2)} = $

જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય અને $2 \sin ^2 \theta = \cos ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3 \pi}{8} + \cos ^4 \frac{5 \pi}{8} + \sin ^4 \frac{7 \pi}{8}$ હોય,તો $\theta =$

જો $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ એ લઘુકોણ ત્રિકોણના ખૂણાઓના કોસાઇન હોય,તો $a^2 - 2b - 2c$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\sin x + \cos x = a$,જ્યાં $a \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}] - \{-1, 1\}$,હોય તો $\sum_{n=1}^{\infty} (\sin^n x + \cos^n x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan B = \frac{n \sin A \cos A}{1 - n \cos^2 A}$ હોય,તો $\tan(A + B)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module