मान लीजिए alpha, beta, gamma तीन शून्येतर वास | vedclass

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Question

(D) दी गई शर्त $\alpha a + \beta b + \gamma c = 0$ है। चूंकि $\gamma 
eq 0$,हम $c = -\frac{\alpha}{\gamma} a - \frac{\beta}{\gamma} b$ लिख सकते हैं।

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{\alpha}{\gamma}, \frac{\beta}{\gamma}\right)$

Vedclass · Answer

(D) दी गई शर्त $\alpha a + \beta b + \gamma c = 0$ है। चूंकि $\gamma 
eq 0$,हम $c = -\frac{\alpha}{\gamma} a - \frac{\beta}{\gamma} b$ लिख सकते हैं। इसे रेखाओं के परिवार के समीकरण $ax + by + c = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर: $ax + by + (-\frac{\alpha}{\gamma} a - \frac{\beta}{\gamma} b) = 0$. पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $a(x - \frac{\alpha}{\gamma}) + b(y - \frac{\beta}{\gamma}) = 0$. इस समीकरण के सभी स्वेच्छ $a$ और $b$ के लिए सत्य होने हेतु,$a$ और $b$ के गुणांक स्वतंत्र रूप से शून्य होने चाहिए। अतः,$x - \frac{\alpha}{\gamma} = 0 \Rightarrow x = \frac{\alpha}{\gamma}$ और $y - \frac{\beta}{\gamma} = 0 \Rightarrow y = \frac{\beta}{\gamma}$. इस प्रकार,संगामी बिंदु $\left(\frac{\alpha}{\gamma}, \frac{\beta}{\gamma}ight)$ है।

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$x-$ अक्ष के समांतर और रेखाओं $ax + 2by + 3b = 0$ तथा $bx - 2ay - 3a = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा,जहाँ $(a, b) \neq (0, 0)$ है:

यदि रेखाएँ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ और $cx + ay + b = 0$ संगामी हैं,तो:

रेखाएँ
$(p - q)x + (q - r)y + (r - p) = 0$
$(q - r)x + (r - p)y + (p - q) = 0$
$(r - p)x + (p - q)y + (q - r) = 0$ हैं

यदि रेखाएँ $x+3y-5=0$,$5x+2y-12=0$ और $3x-ky-1=0$ त्रिभुज नहीं बनाती हैं,तो $k$ का एक मान है

रेखाएँ $ax + by + c = 0$ और $3a + 2b + 4c = 0$ किस बिंदु पर संगामी हैं?

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