रेखाएँ(p - q)x + (q - r)y + (r - p) = 0(q - r | vedclass

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Question

(C) यह जाँचने के लिए कि क्या रेखाएँ संगामी हैं,हम गुणांकों का सारणिक ज्ञात करते हैं:$D = \begin{vmatrix} p-q & q-r & r-p \ q-r & r-p & p-q \ r-p & p

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संगामी

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(C) यह जाँचने के लिए कि क्या रेखाएँ संगामी हैं,हम गुणांकों का सारणिक ज्ञात करते हैं:$D = \begin{vmatrix} p-q & q-r & r-p \ q-r & r-p & p-q \ r-p & p-q & q-r \end{vmatrix}$संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर,पहला स्तंभ बनता है:$(p-q) + (q-r) + (r-p) = 0$चूँकि पहले स्तंभ के अवयवों का योग $0$ है,इसलिए सारणिक $D = 0$ है।अतः,रेखाएँ संगामी हैं।

रेखाएँ
$(p - q)x + (q - r)y + (r - p) = 0$
$(q - r)x + (r - p)y + (p - q) = 0$
$(r - p)x + (p - q)y + (q - r) = 0$ हैं

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यदि रेखाएँ $3x + y - 2 = 0$,$px + 2y - 3 = 0$ और $2x - y - 3 = 0$ संगामी हैं,तो $p =$

रेखाओं $x - y = 4$ और $3x + y = 7$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $x + 2y = 1$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

समीकरणों की प्रणाली $2x + y - 5 = 0$,$x - 2y + 1 = 0$ और $2x - 14y - a = 0$ सुसंगत है। तो,$a$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $x + 5y + 7 = 0$ और $3x + 2y - 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $7x + 2y - 5 = 0$ के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$ax + 2by + 3b = 0$ और $bx - 2ay - 3a = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $x$-अक्ष के समांतर रेखा, जहाँ $(a, b) \neq (0, 0)$, है

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रेखाएँ$(p - q)x + (q - r)y + (r - p) = 0$$(q - r)x + (r - p)y + (p - q) = 0$$(r - p)x + (p - q)y + (q - r) = 0$ हैं