ધારો કે 6 અને 8 એ વર્તુળ S equiv x^2+y^2+2gx+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $X$-અંત:ખંડ $2\sqrt{g^2-c} = 6 \Rightarrow g^2-c = 9$ ...$(1)$ $Y$-અંત:ખંડ $2\sqrt{f^2-c} = 8 \Rightarrow f^2-c = 16$ ...$(2)$ રેખા $gx+fy+1=0$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) $X$-અંત:ખંડ $2\sqrt{g^2-c} = 6 \Rightarrow g^2-c = 9$ ...$(1)$ $Y$-અંત:ખંડ $2\sqrt{f^2-c} = 8 \Rightarrow f^2-c = 16$ ...$(2)$ રેખા $gx+fy+1=0$ એ $(1, -1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $g(1) + f(-1) + 1 = 0 \Rightarrow g-f = -1$ ...$(3)$ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા: $g^2-f^2 = -7 \Rightarrow (g-f)(g+f) = -7$. $g-f = -1$ મુકતા,આપણને $g+f = 7$ મળે છે ...$(4)$ $(3)$ અને $(4)$ ઉકેલતા: $2g = 6 \Rightarrow g = 3$ અને $f = 4$. $(1)$ પરથી,$c = g^2-9 = 3^2-9 = 0$. ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{3^2+4^2-0} = \sqrt{9+16} = 5$.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{(x - 2)^2}{9} + \frac{(y + 2)^2}{4} = 1$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 2y + 4 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ ને $x$-અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા બે બિંદુઓમાં મળે,તો

જો સમબાજુ ત્રિકોણના અંત:વૃતનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 4 = 0$ હોય,તો તેના પરિવૃતનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module