मान लीजिए कि 6 और 8 वृत्त S equiv x^2+y^2+2gx | vedclass

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Question

(D) $X$-अंतःखंड $2\sqrt{g^2-c} = 6 \Rightarrow g^2-c = 9$ ...$(1)$ $Y$-अंतःखंड $2\sqrt{f^2-c} = 8 \Rightarrow f^2-c = 16$ ...$(2)$ रेखा $gx+fy+1=0$ बि

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$5$

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(D) $X$-अंतःखंड $2\sqrt{g^2-c} = 6 \Rightarrow g^2-c = 9$ ...$(1)$ $Y$-अंतःखंड $2\sqrt{f^2-c} = 8 \Rightarrow f^2-c = 16$ ...$(2)$ रेखा $gx+fy+1=0$ बिंदु $(1, -1)$ से गुजरती है,अतः $g(1) + f(-1) + 1 = 0 \Rightarrow g-f = -1$ ...$(3)$ $(1)$ में से $(2)$ घटाने पर: $g^2-f^2 = -7 \Rightarrow (g-f)(g+f) = -7$. $g-f = -1$ रखने पर,हमें $g+f = 7$ प्राप्त होता है ...$(4)$ $(3)$ और $(4)$ को हल करने पर: $2g = 6 \Rightarrow g = 3$ और $f = 4$. $(1)$ से,$c = g^2-9 = 3^2-9 = 0$. त्रिज्या $r = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{3^2+4^2-0} = \sqrt{9+16} = 5$.

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