ધારો કે LL^{prime} એ પરવલય y^2=16x ની નાભિલંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પરવલય $y^2=16x$ છે,જે $y^2=4ax$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી $a=4$.પરવલયની નાભિ $S$ એ $(4, 0)$ છે.નાભિલંબ $LL^{\prime}$ ના અંત્યબિંદુઓ $(a, 2a)$ અને $(a

Vedclass · Accepted Answer

$12\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પરવલય $y^2=16x$ છે,જે $y^2=4ax$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી $a=4$.પરવલયની નાભિ $S$ એ $(4, 0)$ છે.નાભિલંબ $LL^{\prime}$ ના અંત્યબિંદુઓ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ છે,તેથી $L=(4, 8)$ અને $L^{\prime}=(4, -8)$.$PQ$ એ $P(1, 4)$ અને $S(4, 0)$ માંથી પસાર થતી નાભિ જીવા હોવાથી,$PQ$ નો ઢાળ $m = \frac{0-4}{4-1} = -\frac{4}{3}$ છે.$PQ$ રેખાનું સમીકરણ $y - 0 = -\frac{4}{3}(x - 4)$ એટલે કે $4x + 3y - 16 = 0$ છે.$Q$ ના યામ શોધવા માટે,$x = \frac{y^2}{16}$ ને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $y^2 + 12y - 64 = 0$.અવયવ પાડતા $(y+16)(y-4) = 0$ મળે,તેથી $y=4$ (બિંદુ $P$) અથવા $y=-16$ (બિંદુ $Q$).$y=-16$ માટે,$x = 16$,તેથી $Q=(16, -16)$.હવે,અંતર $LQ = \sqrt{(16-4)^2 + (-16-8)^2} = \sqrt{12^2 + (-24)^2} = \sqrt{720} = 12\sqrt{5}$.

ધારો કે $LL^{\prime}$ એ પરવલય $y^2=16x$ ની નાભિલંબ છે અને $PQ$ એ નાભિ જીવા છે. જો $P=(1,4)$ હોય અને $P, L$ એક જ ચરણમાં આવેલા હોય,તો $LQ=$

Similar Questions

ધારો કે $BOAC$ એ $XY$-સમતલમાં એક લંબચોરસ છે જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A, B$ એ પરવલય $y=x^2$ પર આવેલા છે. તો,$C$ એ કયા વક્ર પર હોવું જોઈએ?

એવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેની અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય અને જે $(0,4), (1,9)$ અને $(4,5)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે.

પરવલય $y^2 = 18x$ પરનું એક બિંદુ શોધો જ્યાં કોટિ (ordinate) એ ભુજ (abscissa) ના દર કરતા બમણા દરે વધે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module