ધારો કે P એ પરવલય y^2 = 12x પરનું બિંદુ (3, 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 12x$ છે,જે $y^2 = 4ax$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી $a = 3$. બિંદુ $P(3, 6)$ માટે $at^2 = 3$ અને $2at = 6$. $a = 3$ મૂકતા,$3t^2 = 3 \i

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 12x$ છે,જે $y^2 = 4ax$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી $a = 3$. બિંદુ $P(3, 6)$ માટે $at^2 = 3$ અને $2at = 6$. $a = 3$ મૂકતા,$3t^2 = 3 \implies t = 1$. $t$ આગળ અભિલંબ જીવાની લંબાઈ $l_1 = 2a(t^2+2) \sqrt{t^2+1}$ છે. $t = 1$ માટે,$l_1 = 2(3)(1+2) \sqrt{1+1} = 18 \sqrt{2}$. $P(at^2, 2at)$ માંથી પસાર થતી નાભિ જીવાની લંબાઈ $l_2 = a(t + \frac{1}{t})^2$ છે. $t = 1$ માટે,$l_2 = 3(1 + 1)^2 = 12$. તેથી,$\frac{l_1}{l_2} = \frac{18 \sqrt{2}}{12} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$.

Similar Questions

જો બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુ $A(1, 1)$ અને રેખા $x+y+2=0$ થી તેનું અંતર સમાન રહે,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો પરવલય $y^2 = 8x$ ના ડબલ ઓર્ડિનેટની લંબાઈ $16$ હોય,તો પરવલયના શિરોબિંદુ આગળ તેના દ્વારા બનતો ખૂણો કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module