मान लीजिए $B$ और $C$ $n \times n$ आव्यूह (matrices) हैं, जहाँ $A=B+C$, $BC=CB$, और $C^2=0$ (जहाँ $0$ शून्य आव्यूह है)। तो, $B^{2020}[B+(2021)C]=$

यदि $A(\theta)=\begin{bmatrix} i \sin \theta & \cos \theta \\ \cos \theta & i \sin \theta \end{bmatrix}$ एक आव्यूह है,जहाँ $i=\sqrt{-1}$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -2 & -5 \end{bmatrix}$ और कुछ $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ के लिए $\alpha A^2 + \beta A = 2I$ है,तो $\alpha + \beta =$

यदि सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & a\alpha + b \\ b & c & b\alpha + c \\ a\alpha + b & b\alpha + c & 0 \end{vmatrix} = 0$ है,तो:

मान लीजिए $ABC = I$ है। तो $tr(ABC + BCA + CAB)$ क्या होगा? (जहाँ आव्यूहों $A, B, C$ का क्रम $3 \times 3$ है और $tr(A)$,$A$ के विकर्ण तत्वों का योग है)।

मान लीजिए $A=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ a & 0\end{array}\right], a \in R$ को $P+Q$ के रूप में लिखा गया है,जहाँ $P$ एक सममित आव्यूह है और $Q$ एक विषम-सममित आव्यूह है। यदि $\operatorname{det}(Q)=9$ है,तो $P$ के सारणिक के सभी संभावित मानों के योग का मापांक (modulus) किसके बराबर है?