मान लीजिए कि A और B समान क्रम के दो सममित आव् | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $A$ और $B$ सममित आव्यूह हैं, इसलिए $A^{\prime} = A$ और $B^{\prime} = B$ है। आव्यूह $(AB - BA)$ का परिवर्त लेने पर: $(AB - BA)^{\pri

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एक विषम-सममित आव्यूह

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(B) दिया गया है कि $A$ और $B$ सममित आव्यूह हैं, इसलिए $A^{\prime} = A$ और $B^{\prime} = B$ है। आव्यूह $(AB - BA)$ का परिवर्त लेने पर: $(AB - BA)^{\prime} = (AB)^{\prime} - (BA)^{\prime}$ गुणधर्म $(XY)^{\prime} = Y^{\prime}X^{\prime}$ का उपयोग करने पर: $(AB - BA)^{\prime} = B^{\prime}A^{\prime} - A^{\prime}B^{\prime}$ $A^{\prime} = A$ और $B^{\prime} = B$ प्रतिस्थापित करने पर: $(AB - BA)^{\prime} = BA - AB$ $(AB - BA)^{\prime} = -(AB - BA)$ चूंकि आव्यूह $(AB - BA)$ का परिवर्त उसके ऋणात्मक के बराबर है, इसलिए $(AB - BA)$ एक विषम-सममित आव्यूह है।

मान लीजिए कि $A$ और $B$ समान क्रम के दो सममित आव्यूह हैं। तो, आव्यूह $AB - BA$ है

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यदि $A-B=\begin{bmatrix} 2 & 5 \\ 9 & 0 \end{bmatrix}$ और $A+B=\begin{bmatrix} 6 & 3 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो आव्यूह $A =$ . . . . . .

यदि $X = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $X^n$ का मान क्या होगा?

यदि $A$ और $B$ क्रम $n$ के वर्ग आव्यूह हैं,इस प्रकार कि $A^{2}-B^{2}=(A-B)(A+B)$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}$ और $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ इस प्रकार हैं कि $\alpha A^2 - \beta A = 2I$, तो $\alpha^2 + \beta =$

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$. आव्यूह $A$ के बारे में केवल सही कथन है:

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