ધારો કે I એ 6 ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે. ધારો કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a_{ij} = 1$ જો $i+j=7$ અને અન્યથા $0$. આ એક પ્રતિ-વિકર્ણ શ્રેણિક દર્શાવે છે જ્યાં પ્રતિ-વિકર્ણના તમામ ઘટકો $1$ છે.$n$ ક્રમના શ્રેણિક $

Vedclass · Accepted Answer

$-A$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a_{ij} = 1$ જો $i+j=7$ અને અન્યથા $0$. આ એક પ્રતિ-વિકર્ણ શ્રેણિક દર્શાવે છે જ્યાં પ્રતિ-વિકર્ણના તમામ ઘટકો $1$ છે.$n$ ક્રમના શ્રેણિક $A$ માટે, નિશ્ચાયક $|A| = (-1)^{n(n-1)/2}$ થાય છે. અહીં $n=6$ હોવાથી, $|A| = (-1)^{6(5)/2} = (-1)^{15} = -1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $A(	ext{adj } A) = |A| I$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $(A(	ext{adj } A) A^{-1}) A^2 = (|A| I) A^{-1} A^2$.કારણ કે $|A| = -1$, આ પદ $(-I) A^{-1} A^2 = -I (A^{-1} A) A$ બને છે.કારણ કે $A^{-1} A = I$, તેથી આપણને $-I (I) A = -A$ મળે છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $|\operatorname{Adj}(A^2)| = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 0 & -2 \\ 1 & 0 & 3 \end{bmatrix}$. ચકાસો કે $A(\text{adj } A) = (\text{adj } A) A = |A| I$.

જો $A=\begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B=A^3$ હોય,તો $B^{-1}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module