ધારો કે A = begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 0 & -1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 0 \ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 0 & -2 & 0 \ 0 & 0 & -2 \ -2 & 0 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપણને $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 0 \ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ આપેલ છે.ગુણધર્મ $(XY)^{-1} = Y^{-1}X^{-1}$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે પદાવલિને સરળ બનાવી શકીએ છીએ:$(A^{-1}B)^{-1} + (AB^{-1})^{-1} = B^{-1}(A^{-1})^{-1} + (B^{-1})^{-1}A^{-1} = B^{-1}A + BA^{-1}$.પ્રથમ, નોંધો કે $A^2 = I$ અને $B^2 = I$, તેથી $A^{-1} = A$ અને $B^{-1} = B$.આમ, પદાવલિ $BA + BA = 2BA$ બને છે.$BA = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 0 \ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -1 \ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ ની ગણતરી કરતા.તેથી, $2BA = 2 \begin{bmatrix} 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -1 \ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & -2 & 0 \ 0 & 0 & -2 \ -2 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.આ વિકલ્પ $B$ સાથે મેળ ખાય છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$. તો $(A^{-1}B)^{-1} + (AB^{-1})^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો): $\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 3 \\ 4 & -1 & 0 \\ -7 & 2 & 1\end{array}\right]$

જો $A$ એ $3 \times 3$ નો અસામાન્ય શ્રેણિક હોય અને જો $|A|=3$ હોય,તો $|(2A)^{-1}|$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો): $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos a & \sin a \\ 0 & \sin a & -\cos a\end{array}\right]$

ધારો કે $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક છે જેના તમામ ઘટકો પૂર્ણાંક છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે $?$

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module