ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x) = 5^{-|x|} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = 5^{-|x|} + \operatorname{sgn}(5^{-x})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.દરેક $x \in R$ માટે $5^{-x} > 0$ હોવાથી, સિગ્નમ વિધેય $\operatorname{sgn

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = 5^{-|x|} + \operatorname{sgn}(5^{-x})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.દરેક $x \in R$ માટે $5^{-x} > 0$ હોવાથી, સિગ્નમ વિધેય $\operatorname{sgn}(5^{-x}) = 1$ થાય.આમ, વિધેય $f(x) = 5^{-|x|} + 1$ માં રૂપાંતરિત થાય છે.$x \geq 0$ માટે, $f(x) = 5^{-x} + 1$, જે $(1, 2]$ વિસ્તાર ધરાવતું ઘટતું વિધેય છે.$x દરેક $x$ માટે $f(x) = f(-x)$ હોવાથી, વિધેય અનેક-એક છે.વળી, વિધેયનો વિસ્તાર $(1, 2]$ છે, જે સહપ્રદેશ $R$ નો ઉચિત ઉપગણ છે, તેથી વિધેય વ્યાપ્ત નથી.તેથી, $f$ એ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 5^{-|x|} + \operatorname{sgn}(5^{-x})$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $\operatorname{sgn}(x)$ એ $x$ નું સિગ્નમ વિધેય દર્શાવે છે. તો $f$ એ

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x \sin \left(\frac{1}{x}\right) & \text{જ્યારે } x \neq 0 \\ 1 & \text{જ્યારે } x = 0 \end{cases}$ અને $A = \{x \in \mathbb{R} : f(x) = 1\}$ છે. તો,$A$ માં

જો ગણ $A$ માં $n$ ઘટકો હોય,તો $A$ થી $A$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેયોની સંખ્યા જે એક-એક (one-one) નથી તે કેટલી છે?

જો $f: R \to R$ એ એક સતત વિધેય છે કે જેથી તમામ $x, y \in R$ માટે $|f(x) - f(y)| \geqslant |e^x - e^y|$ થાય,તો $f(x)$ એ:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^{4}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. સાચો જવાબ પસંદ કરો.

વિધેય $f: (-\infty, \infty) \rightarrow (-\infty, \infty)$ જે $f(x) = \frac{2^x - 2^{-x}}{2^x + 2^{-x}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module