ધારો કે f(x) એ [0,4] પર સતત છે, (0,4) પર વિકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $[0,4]$ પર સતત છે અને $(0,4)$ પર વિકલનીય છે.$g(x) = \frac{f(x)}{x+2}$ હોવાથી, $g(x)$ પણ $[0,4]$ પર સતત અને $(0,4)$ પર વિકલનીય

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{7}{12}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $[0,4]$ પર સતત છે અને $(0,4)$ પર વિકલનીય છે.$g(x) = \frac{f(x)}{x+2}$ હોવાથી, $g(x)$ પણ $[0,4]$ પર સતત અને $(0,4)$ પર વિકલનીય છે કારણ કે $x \in [0,4]$ માટે $x+2 
eq 0$ થાય છે.અંતિમ બિંદુઓ પર $g(x)$ ની કિંમતો શોધીએ:$g(0) = \frac{f(0)}{0+2} = \frac{4}{2} = 2$$g(4) = \frac{f(4)}{4+2} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ, ઓછામાં ઓછું એક $c \in (0,4)$ એવું મળે કે જેથી $g^{\prime}(c) = \frac{g(4)-g(0)}{4-0}$ થાય.કિંમતો મૂકતા:$g^{\prime}(c) = \frac{-\frac{1}{3} - 2}{4} = \frac{-\frac{7}{3}}{4} = -\frac{7}{12}$.

Similar Questions

જો $[1, 3]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = x^3 - 6x^2 + ax + b$ એ $c = \frac{2\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3}}$ માટે રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે,તો:

અંતરાલ $[1, 5]$ પર $f(x) = \sqrt{25-x^2}$ માટે લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ $c$ ની કિંમત શોધો.

બધા $x > e$ માટે $\left[ \frac{\log (x/e)}{x - e} \right]$ ની કિંમત કેટલી થાય? (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.)

બધા જ બે વાર વિકલનીય વિધેયો $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ માટે,જ્યાં $f(0)=f(1)=f^{\prime}(0)=0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module