ધારો કે bar{a} અને bar{b} બે સદિશો છે જેથી |b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $|\bar{a}| = |\bar{b}|$. ધારો કે $|\bar{a}| = |\bar{b}| = k$. આપેલ સમીકરણ $|\bar{a} + 2\bar{b}| = |2\bar{a} - \bar{b}|$ નો વર્ગ કરતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $|\bar{a}| = |\bar{b}|$. ધારો કે $|\bar{a}| = |\bar{b}| = k$. આપેલ સમીકરણ $|\bar{a} + 2\bar{b}| = |2\bar{a} - \bar{b}|$ નો વર્ગ કરતા: $|\bar{a} + 2\bar{b}|^2 = |2\bar{a} - \bar{b}|^2$ $(\bar{a} + 2\bar{b}) \cdot (\bar{a} + 2\bar{b}) = (2\bar{a} - \bar{b}) \cdot (2\bar{a} - \bar{b})$ $|\bar{a}|^2 + 4|\bar{b}|^2 + 4(\bar{a} \cdot \bar{b}) = 4|\bar{a}|^2 + |\bar{b}|^2 - 4(\bar{a} \cdot \bar{b})$ કારણ કે $|\bar{a}| = |\bar{b}| = k$, કિંમત મૂકતા: $k^2 + 4k^2 + 4(\bar{a} \cdot \bar{b}) = 4k^2 + k^2 - 4(\bar{a} \cdot \bar{b})$ $5k^2 + 4(\bar{a} \cdot \bar{b}) = 5k^2 - 4(\bar{a} \cdot \bar{b})$ $8(\bar{a} \cdot \bar{b}) = 0$ $\bar{a} \cdot \bar{b} = 0$ આનો અર્થ એ છે કે $\bar{a}$ એ $\bar{b}$ ને લંબ છે. કારણ કે $\bar{c}$ એ $\bar{a}$ ને સમાંતર છે, તેથી $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો એ $\bar{b}$ અને $\bar{a}$ વચ્ચેના ખૂણા જેટલો જ થાય, જે $90^{\circ}$ છે.

Similar Questions

$ZOX$ સમતલમાં એકમ સદિશ, જે $\vec{\alpha}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{\beta}=\hat{j}-\hat{k}$ સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે શોધો.

જો સદિશો $\bar{a}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$,$\bar{b}=2\hat{i}+4\hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{c}=m\hat{i}+\hat{j}+n\hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(m, n)$ શું થાય?

ધારો કે $\vec{a} = 5\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ બે સદિશો છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $a, b, c$ એ એકમ સદિશો હોય જે સંબંધ $a+b+\sqrt{3} c=0$ નું પાલન કરે છે, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module