ધારો કે vec{a}, vec{b}, vec{c} ત્રણ સદિશો એવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{a} = \vec{b} \cdot \vec{b} = \vec{c} \cdot \vec{c} = 5$. આનો અર્થ એ છે કે $|\vec{a}|^2 = |\vec{b}|^2 = |\vec{c}|^2

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{a} = \vec{b} \cdot \vec{b} = \vec{c} \cdot \vec{c} = 5$. આનો અર્થ એ છે કે $|\vec{a}|^2 = |\vec{b}|^2 = |\vec{c}|^2 = 5$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{x} + \vec{y} + \vec{z}|^2 = |\vec{x}|^2 + |\vec{y}|^2 + |\vec{z}|^2 + 2(\vec{x} \cdot \vec{y} + \vec{y} \cdot \vec{z} + \vec{z} \cdot \vec{x})$. દરેક પદનું વિસ્તરણ કરતા: $|\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}|^2 = 15 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} - \vec{b} \cdot \vec{c} - \vec{c} \cdot \vec{a})$. $|\vec{b} + \vec{c} - \vec{a}|^2 = 15 + 2(\vec{b} \cdot \vec{c} - \vec{c} \cdot \vec{a} - \vec{a} \cdot \vec{b})$. $|\vec{c} + \vec{a} - \vec{b}|^2 = 15 + 2(\vec{c} \cdot \vec{a} - \vec{a} \cdot \vec{b} - \vec{b} \cdot \vec{c})$. આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $50 = 45 - 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a})$. $5 = -2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a})$. $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a} = -\frac{5}{2}$.

Similar Questions

બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(2i + j - k)$,$(3i - 2j + k)$ અને $(i + 4j - 3k)$ છે. આ બિંદુઓ

સદિશ $5 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ ની દિશામાં $8$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module