ધારો કે vec{a}, vec{b}, vec{c} ત્રણ અસમતલીય સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $L$ એ $P_1 = \vec{a}-\vec{b}+\vec{c}$ અને $P_2 = \vec{b}-\vec{c}$ માંથી પસાર થાય છે. રેખા $L$ નો દિશા સદિશ $\vec{v} = P_2 - P_1 = (\vec{b}-\v

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{b}+\vec{c}$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $L$ એ $P_1 = \vec{a}-\vec{b}+\vec{c}$ અને $P_2 = \vec{b}-\vec{c}$ માંથી પસાર થાય છે. રેખા $L$ નો દિશા સદિશ $\vec{v} = P_2 - P_1 = (\vec{b}-\vec{c}) - (\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}) = -\vec{a} + 2\vec{b} - 2\vec{c}$ છે.તેથી, રેખા $L$ નું સમીકરણ $\vec{r} = (\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}) + \lambda(-\vec{a} + 2\vec{b} - 2\vec{c})$ છે.સમતલ $\pi$ એ $A = 2\vec{a}-\vec{b}$, $B = 2\vec{b}-\vec{c}$, અને $C = 2\vec{c}-\vec{a}$ માંથી પસાર થાય છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (B-A) 	imes (C-A) = (-2\vec{a}+3\vec{b}-\vec{c}) 	imes (-3\vec{a}+\vec{b}+2\vec{c}) = 7(\vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{c} 	imes \vec{a})$ છે.સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - (2\vec{a}-\vec{b})) \cdot (\vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{c} 	imes \vec{a}) = 0$ છે.$\vec{r} = \vec{a}-\vec{b}+\vec{c} + \lambda(-\vec{a} + 2\vec{b} - 2\vec{c})$ ને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા અને $\lambda$ માટે ઉકેલતા, આપણને $\lambda = 1$ મળે છે.$\lambda = 1$ ને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા $\vec{r} = (\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}) + 1(-\vec{a} + 2\vec{b} - 2\vec{c}) = \vec{b}-\vec{c}$ મળે છે.

Similar Questions

બિંદુ $(1, -5, 9)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી રેખા $x = y = z$ ની દિશામાં માપેલું અંતર કેટલું છે?

જો $P(2, \beta, \alpha)$ એ સમતલ $x+2y-z-2=0$ પર આવેલું હોય અને $Q(\alpha, -1, \beta)$ એ સમતલ $2x-y+3z+6=0$ પર આવેલું હોય,તો રેખા $PQ$ ના દિક્કોસાઈન શું છે?

$(0,1,2)$ અને $(-1,0,3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $2x+3y+z=5$ સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module