ધારો કે $f: R \to R$ એ $f(x) = \frac{x - m}{x - n}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $m \ne n$. તો

એક વિધેય $f: R - \{ 0 \} \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x^2 + 3x - 7, & x > 0 \\ h(x), & x < 0 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય હોય, તો $h(x) =$

ધારો કે $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ એ $f(x) = x^3 + 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$f$ એ . . . . . . છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijection) છે?

જો $f: N \rightarrow Z$ એ $f(n)=\begin{cases} 2 & \text{જો } n=3k, k \in Z \\ 10 & \text{જો } n=3k+1, k \in Z \\ 0 & \text{જો } n=3k+2, k \in Z \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $\{n \in N: f(n)>2\}$ બરાબર શું થાય?

ગણ $A = \{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} : x^2 + y^2 = 25\}$,$B = \{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} : x^2 + 9y^2 = 144\}$,$C = \{(x, y) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} : x^2 + y^2 \leq 4\}$,અને $D = A \cap B$ ધ્યાનમાં લો. ગણ $D$ થી ગણ $C$ પરના એક-એક વિધેયોની કુલ સંખ્યા શોધો: