નીચેનામાંથી કયું વિધેય એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijection) છે?

  • A
    $f: R \setminus Z \rightarrow [0,1]$ જ્યાં $f(x) = \sqrt{x-[x]}$. (અહીં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)
  • B
    $f: R \rightarrow (-\infty, 1]$ જ્યાં $f(x) = 4x-x^2-3$
  • C
    $f: (5, \infty) \rightarrow R \setminus \{0\}$ જ્યાં $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-5}}$
  • D
    $f: [0,4] \rightarrow [0,4]$ જ્યાં $f(x) = \sqrt{16-x^2}$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $A \subseteq R, B \subseteq R$ અને $f: A \rightarrow B$ એ $f(x)=x^2-3x+2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f$ એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય) હોય,તો

$f: R-\{1\} \rightarrow R-\{2\}$ માટે, $f(x)=\frac{2x}{x-1}$ દ્વારા આપેલ વિધેય માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $f: X \rightarrow X$ એવું છે કે જેથી તમામ $x \in X$ અને $X \subseteq \mathbb{R}$ માટે $f(f(x)) = x$ થાય. તો:

ધારો કે $A=\{1,2,3\}, \,B=\{4,5,6,7\}$ અને $f=\{(1,4),\,(2,5),\,(3,6)\}$ એ $A$ થી $B$ પરનું વિધેય છે. સાબિત કરો કે $f$ એક-એક (one-one) વિધેય છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo