मान लीजिए f_n(x) = tan frac{x}{2}(1 + sec x)( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम जानते हैं कि $(1 + \sec 	heta) = \frac{1 + \cos 	heta}{\cos 	heta} = \frac{2 \cos^2 \frac{	heta}{2}}{\cos 	heta}$ होता है।साथ ही, $	an \f

Vedclass · Accepted Answer

$f_2\left(\frac{\pi}{16}\right) = 1$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $(1 + \sec 	heta) = \frac{1 + \cos 	heta}{\cos 	heta} = \frac{2 \cos^2 \frac{	heta}{2}}{\cos 	heta}$ होता है।साथ ही, $	an \frac{	heta}{2} (1 + \sec 	heta) = \frac{\sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2}} \cdot \frac{2 \cos^2 \frac{	heta}{2}}{\cos 	heta} = \frac{2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}}{\cos 	heta} = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = 	an 	heta$ होता है।इसे बार-बार लागू करने पर, $f_n(x) = 	an \frac{x}{2} (1 + \sec x) (1 + \sec 2x) \dots (1 + \sec 2^n x) = 	an 2^n x$ प्राप्त होता है।$x = \frac{\pi}{16}$ के लिए:$f_2\left(\frac{\pi}{16}ight) = 	an \left(2^2 \cdot \frac{\pi}{16}ight) = 	an \left(4 \cdot \frac{\pi}{16}ight) = 	an \frac{\pi}{4} = 1$ होता है।अतः, विकल्प $D$ सही है।

मान लीजिए $f_n(x) = \tan \frac{x}{2}(1 + \sec x)(1 + \sec 2x) \dots (1 + \sec 2^n x)$, तो

Similar Questions

$\tan \left(\frac{7 \pi}{8}\right)$ का मान है

यदि $\sin x - \sin y = \frac{1}{2}$ और $\cos x - \cos y = 1$ है,तो $\tan(x + y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $3 \sin x + 4 \cos x = 5$ है,तो $6 \tan \frac{x}{2} - 9 \tan^2 \frac{x}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan A + 2 \tan 2A + 4 \tan 4A + 8 \cot 8A = $

यदि $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ और $\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{10}}$ जहाँ $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$ है,तो $2\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module