ધારો કે Delta = begin{vmatrix} sin theta cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B, D) નિશ્ચાયક $\Delta$ નું ત્રીજા સ્તંભની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા: $\Delta = \cos 	heta \begin{vmatrix} \cos 	heta \cos \phi & \cos 	heta \sin \phi

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{d \Delta}{d 	heta}ight)_{	heta = \frac{\pi}{2}} = 0$

Vedclass · Answer

(B, D) નિશ્ચાયક $\Delta$ નું ત્રીજા સ્તંભની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા: $\Delta = \cos 	heta \begin{vmatrix} \cos 	heta \cos \phi & \cos 	heta \sin \phi \ -\sin 	heta \sin \phi & \sin 	heta \cos \phi \end{vmatrix} - (- \sin 	heta) \begin{vmatrix} \sin 	heta \cos \phi & \sin 	heta \sin \phi \ -\sin 	heta \sin \phi & \sin 	heta \cos \phi \end{vmatrix} + 0$ $\Delta = \cos 	heta [(\cos 	heta \cos \phi)(\sin 	heta \cos \phi) - (\cos 	heta \sin \phi)(-\sin 	heta \sin \phi)] + \sin 	heta [(\sin 	heta \cos \phi)(\sin 	heta \cos \phi) - (\sin 	heta \sin \phi)(-\sin 	heta \sin \phi)]$ $\Delta = \cos 	heta [\sin 	heta \cos 	heta \cos^2 \phi + \sin 	heta \cos 	heta \sin^2 \phi] + \sin 	heta [\sin^2 	heta \cos^2 \phi + \sin^2 	heta \sin^2 \phi]$ $\Delta = \cos 	heta [\sin 	heta \cos 	heta (\cos^2 \phi + \sin^2 \phi)] + \sin 	heta [\sin^2 	heta (\cos^2 \phi + \sin^2 \phi)]$ $\Delta = \cos 	heta (\sin 	heta \cos 	heta) + \sin 	heta (\sin^2 	heta) = \sin 	heta \cos^2 	heta + \sin^3 	heta = \sin 	heta (\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = \sin 	heta$ કારણ કે $\Delta = \sin 	heta$, તે $\phi$ થી સ્વતંત્ર છે. વળી, $\frac{d \Delta}{d 	heta} = \cos 	heta$. $	heta = \frac{\pi}{2}$ આગળ, $\frac{d \Delta}{d 	heta} = \cos \frac{\pi}{2} = 0$. આમ, વિકલ્પ $B$ અને $D$ બંને સાચા છે.

ધારો કે $\Delta = \begin{vmatrix} \sin \theta \cos \phi & \sin \theta \sin \phi & \cos \theta \\ \cos \theta \cos \phi & \cos \theta \sin \phi & -\sin \theta \\ -\sin \theta \sin \phi & \sin \theta \cos \phi & 0 \end{vmatrix}$. તો:

Similar Questions

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} -1 & 2 & 5 \\ 2 & -4 & a - 4 \\ 1 & -2 & a + 1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) શું છે?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 4 & -1 \\ 2 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module