ધારો કે f(x) = tan^{-1} x. તો જ્યારે x ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = 	an^{-1} x$. પ્રથમ વિકલન: $f'(x) = \frac{1}{1+x^2}$. દ્વિતીય વિકલન: $f''(x) = \frac{d}{dx} (1+x^2)^{-1} = -1(1+x^2)^{-2} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = 	an^{-1} x$. પ્રથમ વિકલન: $f'(x) = \frac{1}{1+x^2}$. દ્વિતીય વિકલન: $f''(x) = \frac{d}{dx} (1+x^2)^{-1} = -1(1+x^2)^{-2} \cdot (2x) = \frac{-2x}{(1+x^2)^2}$. આપણને આપેલ છે કે $f'(x) + f''(x) = 0$. વિકલનોની કિંમત મૂકતા: $\frac{1}{1+x^2} - \frac{2x}{(1+x^2)^2} = 0$. $(1+x^2)^2$ વડે ગુણતા: $(1+x^2) - 2x = 0$. આ સમીકરણ $x^2 - 2x + 1 = 0$ માં ફેરવાય છે, જે $(x-1)^2 = 0$ છે. તેથી, $x = 1$.

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1} x$. તો જ્યારે $x$ ની કિંમત કેટલી હોય ત્યારે $f'(x) + f''(x) = 0$ થાય?

Similar Questions

જો $y=e^{\sqrt{x \sqrt{x} \sqrt{x} \ldots}}, x>1$ હોય,તો $x=\log _e 3$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=2 x^{n+1}+\frac{3}{x^{n}}$ હોય,તો $x^{2} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ શું થાય?

જો $\left(\frac{dy}{dx}\right) = \frac{1}{\left(\frac{dx}{dy}\right)}$ અને $\frac{d^2x}{dy^2}\left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \frac{d^2y}{dx^2} = k$ હોય, તો $e^{k f(x)} - k f(x) =$

ધારો કે $f(x)=ax^3+bx^2+cx+41$ એવું છે કે $f(1)=40, f'(1)=2$ અને $f''(1)=4$. તો $a^2+b^2+c^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $x^2+y^2=1$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module